Anna Weitz a Stockholmi Művészeti Egyetemen tanult dokumentumfilmkészítést. Részt vett az EAVA Producers Workshop és a svéd Királyi Művészeti Intézet továbbképzésein. Producerként részt vett a 2015-ös Detained elkészítésében, amelyet Prix Europa díjra jelöltek, és amely elnyerte a svéd Guldbagge-díjat Legjobb dokumentumfilmnek járó elismerés kategóriájában. 2012 óta Svédország egyik meghatározó produkciós cégének, a Mantary Filmnek a munkatársa, amely során társproducere volt a Cannes-ban bemutatott Ingrid Bergman, In Her Own Words (2015) vagy a szintén Guldbagge-díjas Silvana című filmeknek. Legújabb produkciós munkája, a Josefin & Florin (2018) három különböző kategóriában (beleértve a Legjobb dokumentumfilmnek járó elismerést) Guldbagge jelölést kapott, egy jelölést pedig díjra válthatott.